[Estudo] Retornos da bolsa brasileira de 1968 à 2014

Lendo o livro "Stocks for the Long Run" do Siegel, surgiu a motivação de procurar dados da bolsa brasileira em períodos mais longos, para realizar umas análises sobre o comportamento dos retornos anualizados utilizando a técnica de Buy and Hold em uma carteira que espelhasse o mercado.

O presente estudo foi realizado utilizando os dados de fechamento da bolsa brasileira do ano de 1968 até 2014, presente neste link. Sendo que os valores de fechamento foram convertidos para o dólar americano, visando assim desprezar os períodos de hiperinflação que ocorreram no Brasil antes do plano real.

Metodologia

A partir dos dados fornecidos pela bovespa, foi realizado os cálculos para obter todos os retornos compostos anualizados de 1968 à 2014, simulando a entrada e saída com aporte único em todos os períodos.

Em seguida segmentei os resultados encontrados nos intervalos de 5, 10, 20 e 30 anos, visando encontrar os retornos obtidos para carteiras de buy and hold nos respectivos períodos de maturação.

Por exemplo, para os períodos de 10 anos, foi calculado os retornos dos períodos de 1968 à 1978, 1969 à 1979, ... , 2004 à 2014.

Vale ressaltar que no presente estudo não foi realizado uma comparação com o custo de oportunidade nos ativos de renda fixa, sendo assim a priori não dá pra se concluir de quanto foi o "Equity premium" nos períodos analisados.

Resultados


Observando o gráfico dos intervalos de 5 anos, visualiza-se a forte instabilidade nos retornos, comprovado pelo desvio padrão alto na casa dos dois dígitos. Isto reforça a hipótese de que as ações são ativos de risco, ao menos no curto prazo . Logo períodos de 5 anos não nos parecem muito indicados para a estratégia de buy and hold.

A média dos intervalos ficou em 13.36% (a.a) e desvio padrão de 19.96%.

Gráfico 1 - Intervalos de 5 anos

Para intervalos de 10 anos, nota-se que após o período de 1976 à 1986, um investidor não teria obtido prejuízos nominais, caso tivesse entrado em qualquer momento e saído 10 anos depois. Destaca-se também nos intervalos de 1986 à 1996 até 1990 à 2000, no qual os retornos ficaram significativamente a cima da média, chegando a atingir os picos de 30% a.a.
A média dos intervalos ficou em 11.84% (a.a) e desvio padrão de 8.92%.

Gráfico 2 - Intervalos de 10 anos

Nos intervalos de 20 anos, observa-se uma clara suavização nas curvas, o que nos mostra que para períodos de maturação longa, os retornos são bastante similares uns com os outros.

Observa-se que mesmo em um período muito longo de tempo, um investidor que tivesse confiado na estratégia de buy and hold no período de 1970 à 1990, teria obtido um retorno negativo de -0.74% a.a. Mas no geral os demais períodos performaram relativamente bem. 

A média dos intervalos ficou em 12.74% (a.a)e desvio padrão de 5.45%.

Gráfico 3 - Intervalos de 20 anos

Quando os intervalos aumentaram para 30 anos, observou-se que não ocorreram retornos compostos negativos nos períodos analisados, ao contrário dos períodos de 10 e 20 anos. Embora ainda assim, um investidor que tivesse montado uma carteira de buy and hold entre os anos 1970 e 1971 espelhando o mercado, teria obtido retornos de aproximadamente ~7% a.a durante 30 anos de investimentos. Isso nos mostra que o ponto de entrada / timing é muito importante, caso contrário, o investidor pode desperdiçar um bom período da vida e ao final não obter retornos satisfatórios.
A média dos intervalos ficou em 12.28% (a.a) com um desvio padrão de 3.16%.

Gráfico 4 - Intervalos de 30 anos

A evidente diluição da volatilidade dos retornos compostos com o aumento do intervalo de tempo, ficou bem explícita no gráfico abaixo, onde a diferença entre o desvio padrão no intervalo de 5 anos, para o intervalo de 30 anos é de aproximadamente 17%.

Gráfico 5 - Desvio padrão por intervalo

Conclusão

Em todas as quatro simulações, observa-se que a média dos retornos giraram em torno dos 12% a.a, o que demonstra que para o mercado brasileiro, o aumento do intervalo na média, não impactou de maneira significativa nos retornos. Nota-se também de maneira bem clara, que o desvio padrão tende a diminuir quando aumentamos o intervalo de anos, na estratégia de buy and hold.
De maneira superficial, pois uma comparação formal não foi realizada entre os ativos de renda fixa e renda variável, poderíamos inferir que o mercado brasileiro na média, não pagou um "Equity premium" relevante nos períodos estudados, pois sabemos que a taxa de juros básica brasileira sempre esteve em patamares muito altos no nosso país. Porém para confirmarmos esta hipótese, seria necessário um estudo mais formal sobre a renda fixa no brasil.

OBS:
Peço aos colegas da blogosfera que não exitem em fazer críticas ou sugestões a metodologia do estudo. Pois assim como a maioria, sou amador nessa área e posso ter cometido erros nas minhas simulações.